Pelamos el ajo y lo doramos en aceite; lo sacamos y sofreímos el arroz; cuando empiece a cambiar de color, echamos el caldo y cocemos 18 minutos; cuando esté hecho, lo tapamos con un trapo para que repose.
Picamos fino la patata, la zanahoria, la cebolla, el ajo, las olivas y los piñones, y molemos los cominos en el mortero. En una sartén de fondo grueso echamos aceite y ponemos a rehogar la patata con la zanahoria con el laurel.
Cuando hayan pasado unos 5 minutos y empiece a cambiar el color, agregamos el ajo y la cebolla. Cuando la cebolla se empiece a poner transparente, unimos la carne picada muy desmenuzada y un poco más de aceite, y sofreímos hasta que la carne cambie de color.
A mitad de cocción de la carne, echamos el tomate y mezclamos bien, dando un hervor. Añadimos las aceitunas y los piñones y, un par de minutos después, el vino, el fino, el comino y el orégano y se deja reducir hasta que prácticamente haya absorbido todo el líquido: tiene que quedar jugoso, pero no caldoso.
Pelamos el plátano macho con un pelador y lo cortamos en rodajas, lo freímos en aceite muy caliente, como si fueran patatas, y los escurrimos en papel de cocina. Freímos los huevos y servimos el arroz con el picadillo, los huevos fritos y el plátano. Para comerlo, lo mejor es mezclarlo todo.