Se limpian las alcachofas dejando sólo el corazón y cortando las puntas, las frotamos con limón para que no se oscurezcan y las sumergimos en agua hasta el momento de utilizarlas.
Preparamos la olla en la que vamos a guisar estas estupendas alcachofas, añadimos un buen chorreón de aceite de oliva y empezamos a dorar los ajos y las cebolletas frescas troceadas cuando este todo pochado incorporamos las alcachofas bien escurridas.
Se le añade una ramita de hierbabuena, el azafrán en hebra, y el vaso generoso de buen vino de Montilla.
Sazonamos, cubrimos de agua y dejamos hervir unos diez minutos si la olla utilizada es una exprés.
Transcurrido este tiempo destapamos, y si nos quedan muy caldosas siempre podremos espesar la salsa diluyendo aparte una cucharadita de harina de maiz con un poco de caldo de las alcachofas.
Movemos bien para que no se formen grumos e incorporamos. Se deja hervir 5 minutos mas a fuego lento.