Para la pasta, tamizamos la harina sobre un cuenco y hacemos un hueco en el centro a modo de volcán. Desmenuzamos la levadura, desleida en un poco de agua tibia y la ponemos en el hueco. Esparcimos por encima un poco de harina y dejamos reposar, tapado con un paño unos 15 minutos.
Añadimos 1/8 de l de agua, aceite de oliva y sal, amasamos todo a mano hasta que la pasta quede cohesionada. pasamos la bola por harina y la dejamos reposar de nuevo tapada durante una hora.
Mientras, lavamos la mitad de los tomates y reservamos. Escaldamos el resto, los pelamos, partimos por la mitad y les quitamos las semillas. Cortamos la pulpa a dados pequeños. En una sartén con aceite de oliva y sofreímos los dados de tomate. Sazonamos al gusto.
Cortamos los tomates reservados en rodajas y hacemos lo mismo con la mozzarella. Dejamos escurrir los corazones de alcachofa y troceamos. Preparamos el calabacín, lavado y cortado a lo largo. Cortamos a su vez las mitades del calabacín a rodajas finas. Precalentamos el horno a 250ºC.
Untamos con aceite dos moldes para pizza, amasamos bien la pasta, extendemos con un rodillo y forramos con ella los moldes, dejando un reborde de pasta más grueso en los extremos. Extendemos por encima la salsa de tomate y cubrimos con los corazones de alcachofa, las rodajas de tomate, el calabacín y la mozzarella, así como con las aceitunas. Vertemos por encima una gotas del resto del aceite. Horneamos las pizzas en el centro del horno precalentado durante 15 minutos o hasta que el queso de derrita, y servimos decoradas con la albahaca esparcida por encima.