Pelamos las patatas y las cortamos en cuatro trozos, las ponemos en un cazo con agua y lo llevamos a ebullición, mientras que el agua se calienta partimos el bacalao en trozos de unos 2 cm y lo lavamos muy bien para quitarle toda la sal que podamos, una vez limpio lo añadimos al agua con la patata. Cocemos hasta que la patata esté tierna y apartamos del fuego.
Sacamos el bacalao a un plato para que se enfríe y así poder manipularlo, una vez frío le quitamos las pieles, las raspas y vamos sacando con muchísimo cuidado todas las mollitas y poniéndolas en un bol.
En éste mismo bol añadimos las patatas y las aplastamos con el tenedor mezclándolas con el bacalao, añadimos los dos huevos batidos, el perejil y el ajo picados muy finamente; por último añadimos un vaso del agua de cocción de la patata y cuando lo tengamos todo bien emulsionado, empezamos a poner la harina, en principio ponemos 100 gr y la levadura, y vamos añadiendo harina hasta obtener una masa espesa pero no dura.
Ponemos en una sartén aceite de oliva abundante o ponemos en marcha la freidora y vamos tomando con una cuchara pequeñas porciones de masa y dejandolas caer suavemente sobre el aceite bien caliente ponemos dos cucharadas y dejamos los buñuelos hacer, si salen gorditos y redondos están bien, si nos salen muy deformados, necesitan algo más de harina.
Una vez obtenido la densidad deseada, hacemos todos los boladillos y los vamos sacando a un plato con papel de cocina para que escurran el exceso de aceite.