Calentamos la mitad del aceite en una sartén antiadherente, añadimos la carne y freimos hasta que dore, la sacamos y la ponemos en una cazuela.
Acto seguido en la misma sartén, raspando el fondo con una cuchara de madera , rehogamos con el aceite que nos resta las cebolletas, el puerro y los dientes de ajo.
Rehogamos unos dos minutos y añadimos, la zanahoria, el laurel, las especias, el agua, el vinagre y la ralladura de naranja.
Cuando todo ello comience a hervir, la llevamos a la cazuela junto al conejo y lo dejamos cociendo a fuego lento hasta que esté tierno y se hayan evaporado gran parte de los líquidos
Después apagamos el fuego y dejamos la olla y dejamos reposar de 12 a 24 horas para que el escabeche tome buen sabor.