Calentar el aceite en una sartén grande o una cazuela. Cocer las cebollas durante 6-7 minutos hasta que estén blandas y ligeramente doradas. Añadir el pimiento rojo y el romero y cocer durante 5 minutos más todo junto.
Añadir el arroz y remover bien para anacararlo. Poner el vino y dejar reducir un poco (no hace falta que se evapore todo, sólo la mitad aproximadamente). Añadir 1/3 del caldo de verduras. Dejar hervir a fuego suave, removiendo frecuentemente hasta que prácticamente el arroz haya tragado todo el líquido.
Añadir 1/3 más del caldo de verduras y continuar cociendo suavemente y removiendo, como antes hasta que no quede prácticamente líquido. Añadir el caldo restante y las alcachofas. Dejar cocer lentamente hasta que el arroz esté en su punto.
Rectificar de sal si hace falta y añadir el parmesano. Mezclar bien y añadir los piñones por encima. Ya podéis servir.