Limpiamos bien las pechugas y las salpimentamos al gusto. Derretimos la mantequilla con un poco de aceite en una sartén y las freímos hasta que estén doradas por todos lados.
Precalentamos el horno a 190º. Ponemos las pechugas en una fuente refractaria y las horneamos durante 20 minutos, hasta que estén bien hechas por dentro, pero que sigan jugosas. No se tienen que secar. Retiramos las pechugas de la fuente y reservamos. .
Con el jugo que haya quedado en la fuente, preparamos la salsa. La ponemos a fuego medio con el vinagre y raspamos la fuente para separar todos los jugos adheridos. Vertemos el vino y lo llevamos a ebullición mientras seguimos removiendo. El líquido tiene que reducirse a la mitad.
Le añadimos el caldo y la mitad del estragón y lo hervimos para que reduzca. Añadimos la nata, removemos para que se ligue bien la salsa y dejamos reducir hasta la mitad. Rectificamos de sal y pimienta y añadimos el resto del estragón.
Para servirlas, cortamos las pechugas en trozos y vertemos la salsa por encima. .