Desplegar una hoja de hojaldre en una superficie ligeramente enharinada y estirar un poco con un rodillo hasta tener un cuadrado de 30 cm por 30 cm.
Usando un cortador de galletas de 2 ¼ pulgadas de ancho u otro objeto redondo cortar 30 círculos de cada lámina de hojaldre. Repita con la segunda hoja de hojaldre para hacer un total de 60 círculos.
Coloque la masa en círculos en 2 bandejas forradas con papel encerado o con una malla de silicón y refrigere hasta que esté listo para su uso. Precaliente el horno a 400° F.
Caliente 3 cucharadas de aceite de oliva en una sartén grande, añadir la cebolla y el ajo. Saltearlos de 15 a 20 minutos, revolviendo con frecuencia, hasta que las cebollas estén suaves.
Añadir ½ cucharadita de sal, ¼ cucharadita de pimienta, el vino y el tomillo, continuar la cocción durante otros 20 minutos, hasta que la cebolla este ligeramente dorada. Retire del fuego.
Pinchar los círculos de masa con un tenedor y espolvorear una cucharadita de queso parmesano rallado, coloque 1 cucharadita de la mezcla de cebolla en cada círculo, luego una cucharadita de queso de cabra sobre la cebolla.
Luego una rodaja de tomate en el centro de cada tartaleta, pinte el tomate con aceite de oliva y espolvorear con la albahaca picadita, sal y pimienta.
Hornear durante 20 a 25 minutos, hasta que la masa se dore. Sirva caliente o tibia.