Ponemos un chorrito de aceite de oliva en una sartén y lo calentamos a fuego medio. Incorporamos la cebolleta y salpimentamos al gusto. Añadimos azúcar al gusto y dejamos caramelizar a fuego lento.
Precalentamos el horno a 200-220ºC. Colocamos la lámina de hojaldre en una bandeja de horno y doblamos un poquito los extremos hacia dentro para crear un borde. Pinchamos toda la masa, excepto los bordes, con un tenedor.
Cuando la cebolleta esté a punto, le añadimos un chorrito de nata, para que quede melosa. Removemos durante un minuto y retiramos del fuego. Reservamos.
Cortamos el queso brie en cuadraditos. Reservamos. Colocamos una cama de cebolleta por todo el hojaldre y distribuimos el queso brie por encima.
Aderezamos con pimienta negra recién molida y horneamos hasta que veamos que los bordes han subido y están dorados.
Mientras tanto, escurrimos muy bien la lata de anchoas y las picamos muy finitas. Las colocamos en un bol y añadimos un buen chorro de aceite de oliva virgen extra hasta cubrirlas. Servir junto con la tarta.