Poner bastante aceite en una cazuela y calentar a fuego muy suave, añadir el bacalao y cocinar sin que el aceite llegue a hervir. Reservar en un plato con papel absorbente para eliminar el exceso de aceite.
Pelar las patatas y cortarlas en rodajas. Extenderlas en una bandeja de horno y cubrirlas con el aceite de cocinar el bacalao. Hornear durante 20 minutos a 160º.
Pelar el membrillo, retirar el corazón, cortar en daditos y asar en el horno a 160º hasta que esté blando. Introducir en el vaso de la batidora junto con el diente de ajo pelado y cortado. Sazonar y añadir aceite de oliva en un hilo, sin dejar de batir, hasta que la salsa espese.
Repartir las rodajas de patata en cazuelitas de barro, poner el lomo de bacalao encima y cubrir con el alioli de membrillo.
Gratinar en el horno hasta que la salsa tenga un color tostado. Espolvorear con el tomillo y servir.