Ponemos un cazo con agua en el fuego con los huevos frescos y los dejamos que se cuezan durante 10 minutos hasta que nos queden duros.
En un bol de cocina picamos muy fina la endivia y la cebolla hasta que nos queden bien cortadas.
Una vez hecho esto ponemos una sartén de cocina a fuego medio, echamos en ella la mantequilla y cuando se derrita, rehogamos en ella la endivia y la cebolla que hemos cortado anteriormente.
Cuando veamos que están rehogadas nuestras verduras, les añadimos la carne de conejo sin hueso, los huevos duros y el queso parmesano rallado.
Vamos removiendo todo con la ayuda de una cuchara de madera y lo sazonamos con el tomillo, el enebro, el laurel, la pimienta blanca y la sal a nuestro gusto.
Cuando lo tengamos hecho, lo apartamos del fuego y dejamos que se enfríe unos minutos.
A continuación preparamos nuestra trituradora eléctrica, ponemos en su vaso todos los ingredientes y los trituramos muy bien hasta que nos quede hecha una pasta muy fina.
Para terminar rellenamos nuestros canelones con nuestra pasta triturada, los cubrimos con la salsa bechamel y los gratinamos unos minutos en nuestro horno hasta que los tengamos listos para servirlos a nuestra mesa.