Lavamos los calabacines. Sin pelar los cortamos en 4 trozos regulares y cocemos en una cazuela con agua hirviendo, una pizca de sal y 2 cucharadas de aceite de oliva durante 10 minutos.
Una vez semi cocidos los calabacines los sacamos del agua de cocción y dejamos que se enfríen. Deberán quedar una poco tersos para poder manejarlos. Con ayuda de una cucharilla de café vaciamos los calabacines.
Para el relleno elaboraremos una brandada de bacalao: Sumergir el bacalao en agua fría y cambiar el agua cada 5 minutos, al menos, 6 veces. Una vez desalado el bacalao escurrimos del agua e introducimos el bacalao en la leche, llevamos al fuego y cuando comience a hervir sacamos del fuego la cazuela, añadimos los copos de patata y removemos hasta que empiece a espesar.
Confitar un par de ajos en aceite de oliva, procurando que no se quemen, dejar enfriar el aceite y echar los ajos a la mezcla de patatas.
Introducimos la batidora en esta mezcla hasta conseguir una crema blanca y homogénea, ir añadiendo poco a poco el aceite y seguir batiendo. Ponemos a punto de sal y ya tenemos preparada la brandada de bacalao.
Dejamos enfriar debiendo de quedar una pasta con cuerpo y manejable. Rellenamos con la brandada los calabacines e introducimos el recipiente apto para el horno. Acercamos al grill del horno y servimos bien gratinados y calientes.