Cortar las puntas de las berenjenas, laminarlas fina y longitudinalmente, y ponerlas sobre papel de cocina.
Ponerles un poco de sal y tapar con un plato para que haga peso y eliminen el agua.
Tenerlas así 30 minutos.Pasarles un agua y ponerlas en un escurridor. En una sartén con un par de cucharadas de aceite de oliva, pasarlas un poco, pero no mucho sino quedarán duras. Reservar.
Para el relleno, mezclar la carne, salpimentarla y sofreir con un par de cucharadas de aceite de oliva. Cuando esté casi hecha, agregar las zanahorias y la cebolla bien picaditas.
Cocinar durante 5-6 minutos. Reservar.Para hacer la bechamel, poner en un cazo la mantequilla y, una vez se funda, agregar la harina y dejar que se cocine un poco.
Agregar poco a poco la leche, sin dejar de mover con unas varillas. Debéis dejarla clarita.
Reservaremos un par de cucharadas para la base de la bandeja y el resto lo agregaremos al sofrito, mezclándolo bien.
Para montar la lasaña, poner las cucharadas de bechamel en la base, que quede bien repartida y colocar una capa de berenjena.
A continuación cubrir con la mitad del sofrito; otra capa de berenjenas y otra capa de sofrito.
Poner el queso rallado por encima y gratinar en el horno hasta que se gratine el queso.