Pelamos y cortamos las patatas en rodajas no muy finas. Precalentamos el horno a 200º y sazonamos las patatas con la sal la hierbabuena. Las colocamos en una fuente y echamos la mantequilla cotada en dados encima de las patatas.
Las dejamos que se vayan haciendo en el horno a unos 185º , tardan aproximadamente una hora. Cuando lleven unos 30 minutos las sacamos , les damos la vuelta y de nuevo al horno hasta que estén hechas.
Maceramos el conejo.En un mortero vertemos el hígado, las hierbas , los ajos, la sal y un chorrito de aceite. Majamos todo bien y untamos al conejo generosamente con este mejunje. Dejar macerando toda la noche anterior en la nevera.
En una tartera calentamos un poco de aceite y freímos la cebolla, cortada en trocitos muy pequeños y las zanahorias peladas y cortadas en rodajas finas.Una vez que estén pochadas y la cebolla haya adquirido un color tostado , doramos las paletillas del conejo.
Añadimos el vaso de vino blanco, las hojas de laurel y dejamos que se vaya cocinando lentamente (fuego medio, en mi caso 4 de 9).
Cuando ya estén tiernas podemos pasar la salsa o dejarla sin triturar, depende del gusto de cada uno. Sacamos las patatas del horno y servimos caliente.