Sacar los lomos del bacalao y cortarlo en trozos. Pelar los ajos y laminarlos. Colocar los lomos de bacalao en una cazuela que pueda ir al horno y posteriormente al fuego, salarlos, agregar los ajos y cubrirlo todo con el aceite.
Meter al horno a una temperatura de 80º durante una media hora, hasta que la gelatina del bacalao comience a flotar. Hacer un caldo con la cabeza, las espinas y el agua y colar. Reservar. Cortar o rodajitas el puerro y la zanahoria y la cebolla en juliana.
Calentar el aceite para la porrusalda y dorar en él las verduras. Agregar ¼ litro del caldo del bacalao e incorporar las patatas cortadas en picos.
Salar y dejar hervir a fuego lento hasta que las verduras estén tiernas y el caldo se haya reducido.
Apartar el bacalao del horno y llevarlo al fuego (suave), añadir medio vasito de caldo de Bacalao y cocinar moviendo la cazuela (igual que al pil-pil) hasta que la salsa espese.
Servir bañado con su salsa y acompañado de las verduras.