Lo primero que hacemos es cocer las judías blancas para que estén tiernas. Para ello las habremos puesto a remojo la noche anterior. Cuando vayamos ya a cocinarlas, ponemos agua en una cazuela con las alubias, hasta cubrirlas, las llevamos a ebullición y las dejamos a fuego medio durante hora y media. Removemos de vez en cuando, con cuidado de no romperlas y las retiramos cuando estén tiernas, pero no demasiado, porque van a seguir hirviendo.
Mientras las judías cuecen, preparamos las verduras. Limpiamos las judías verdes, les quitamos los hilos y las troceamos. Pelamos las patatas y las cortamos en cubos. Troceamos de la misma manera el calabacín sin pelar. Y limpiamos bien y troceamos los puerros.
Cuando las judías ya estén tiernas, añadimos todas estas verduras troceadas y las dejamos hervir otra media hora. Si hiciera falta, añadimos al guiso un poco más de agua, ya que nos tiene que quedar un poco caldoso. Añadimos la sal y la pimienta al gusto, siendo en este caso generosos.
Mientras tanto pelamos los tomates, los despepitamos y los troceamos. Ponemos en el vaso de la batidora los dientes de ajo pelados, con un puñado de hojas de albahaca y uno de los tomates. Empezamos a batir y añadimos aceite poco a poco hasta obtener una pasta bien triturada. El otro tomate lo añadimos a la sopa en trocitos.
Cuando las verduras hayan hervido media hora, añadimos esta pasta al guiso y lo removemos bien. Cuando vuelva a hervir, incorporamos la pasta y la hervimos los minutos que se indiquen en el paquete. Después añadimos los quesos rallados , removemos y la sopa está lista para servir. Tiene que resultar una sopa espesa y se sirve bien caliente.