Calentar aceite en una sartén y saltear la cebolla hasta que estén blandas.
Agregar el arroz, cocinar un minuto, revolviendo bien por lo que absorbe el aceite.
Vierta el caldo en la olla, agregar el agua y cocine hasta que estén al dente. Retirar del fuego, añadir el calabacín y mezclar. Remoje.
Añadir el perejil, la menta y el huevo. Añadir el queso rallado, salpimentar al gusto y mezclar bien.
Derretir la mantequilla y cepillar un molde para hornear de 30x20 cm. Split, en mitad de la anchura de las hojas de pasta filo menos una con la que forraremos fuente y pintura con la mantequilla derretida. Repita con la mitad de las hojas de pasta con mantequilla untándolas todos.
Calabacín extendió la mezcla sobre la masa de hojaldre y la cubierta con las hojas restantes, el cepillado con mantequilla y metiendo los bordes hacia adentro. Con un cuchillo afilado, marcar el pastel en seis u ocho cajas.
Hornear en horno precalentado a 190 ° durante unos 35 minutos, hasta que estén doradas. Sirva caliente.