Cocer las papas con agua con sal y una hoja de laurel. Dejarlas entibiar un poco y pasarlas por un pasapuré.
Colocar el puré de papas en un recipiente amplio, añadirle la harina y mezclar un poco. Hacer un hueco en medio de esa pasta y verter la mantequilla derretida, la sal, la pimienta y el huevo y amasar con las manos hasta conseguir una masa fina y suave, ligeramente húmeda, pero que no se pegue demasiado a las manos. No debemos estar amasando demasiado tiempo, sólo hasta que la masa sea homogénea. Si hiciera falta algo más de harina, ir añadiéndola poco a poco.
Volcar la masa sobre una superficie de trabajo enharinada, hacer un gran churro, aplastarlo hasta que tenga 1 cm de grosor y cortar 4 tiras a lo largo, cada una de 1 cm de ancho. De cada tirita, cortar trocitos tamaño "bocado". Con un tenedor, hacer unas marcas o hendiduras en la superficie de cada ñoqui.
Colocar los ñoquis en un plato sin tocarse demasiado entre ellos y, si no vamos a hacerlos en el momento, meterlos en la nevera, bien tapados, hasta que vayamos a hacerlos. Podemos espolvorearles un poco de harina por encima.
Poner a hervir agua con sal y una hoja de laurel; añadir los ñoquis, que se irán al fondo. Cuando suban a la superficie, los sacamos con una espumadera, escurriéndolos bien y reservándolos.