Limpiar bien las alcachofas, quitando las hojas más duras y si tuviese la pelusilla del corazón, en las que yo compré no tenía. Cortarlas en cuatro o seis trozos dependiendo de lo grande que sean, reservar o rehogarlas inmediatamente para que no lleguen a oxidarse. Reservar. Cortar la cebolla, el pimiento y la zanahoria en trocitos.
Rehogar la cebolla, el pimiento y las zanahorias, ir echándolas en éste mismo orden para que se hagan por un igual dándole vueltas continuamente. Añadir el arroz y las alcachofas reservadas, para que vaya absorviendo los sabores de las verduras, dándole vueltas y echar una cucharadita pequeña de pimentón, dejarlo reposar una media hora.
Poner a calentar el caldo de verduras con la cucharadita de estragón. Volvemos a poner al fuego el arroz y cuando esté caliente añadir el caldo de verduras con estragón. Cocer 10 minutos tapado a fuego intenso, apagar y reposar otros 10 minutos sin destaparlo. Servir inmediatamente para poder apreciar todo su aroma y sabor.